Jóven peruano pasa a la galería de los grandes matemáticos de la historia. Resuelve un problema que nadie pudo hacer por 271 años. Helfgott mostró su vocación por las matemáticas, que también pueden ser bellas, desde muy pequeño.

Ojalá podamos compartir esta hazaña con muchos jóvenes y entusiasmarlos a entender mejor las matemáticas.

Líneas abajo compartimos la publicación de la BBC, republicada en La Tercera de Chile:

Harald Helfgott, el matemático peruano que resolvió un problema de 271 años de antigüedad

Pierina Pighi, BBC Mundo, 7 septiembre 2015

Cuando tenía ocho años, el peruano Harald Helfgott se planteaba preguntas matemáticas que el resto de sus compañeros tal vez se harían recién en la secundaria.

¿Por qué 0.99999 hasta el infinito podía ser igual a 1? ¿Cómo hallar la raíz cuadrada de -1? ¿Cómo hallar la raíz cuadrada de un número imaginario?

Harald encontraba las respuestas y se sentía maravillado: “Era un gran placer responder a mis propias preguntas en el colegio”.

El matemático Helfgott, nacido en Lima en 1977, asistió a una escuela de la capital peruana y con los años potenció su curiosidad matemática hasta tener como resultado una brillante carrera.

Estudió becado en la Universidad de Brandeis, Estados Unidos, llevó un doctorado en Princeton y un post doctorado en Yale, y se convirtió en investigador en el Centro Nacional de la Investigación Científica de Francia.

Este año, Helfgott fue el primer latinoamericano y el científico más joven en ganar la Cátedra Humboldt, que dota a sus beneficiarios con US$3.9 millones por responder a una pregunta que rompía la cabeza de los científicos hace casi 300 años: “¿Es cierto que todo número impar mayor que cinco puede expresarse como la suma de tres números primos?”.

La pregunta nacía de la llamada Conjetura débil de Goldbach.

En 1742, el matemático prusiano Christian Goldbach envió una carta a su colega suizo Leonhard Euler en la que proponía que todo número par mayor que dos puede escribirse como la suma de dos números primos y que todo impar mayor que cinco puede escribirse como la suma de tres primos.

Ninguno de los dos estudiosos pudo comprobar las afirmaciones, por lo que quedaron como conjeturas.

La segunda fue conocida como “débil” porque estaba incluida en la primera, que comenzó a llamarse “fuerte”.

“El trabajo serio para comprobar la conjetura débil comenzó a principios del siglo XX. Antes, nadie sabía ni por dónde comenzar”, dice Harald Helfgott.

En 2005, este matemático comenzó a estudiar el trabajo de otros científicos que habían comprobado la conjetura débil para cierta cantidad de números.

El enunciado de Goldbach sonaba muy simple, pero probarlo para todos los números impares hasta el infinito era muy complejo.

Lee también: ¿Cuál es el resultado matemático más asombroso?

Harald comenzó a buscar una prueba el 2006.

En febrero de 2012, cuando ya estaba muy cerca de encontrarla, se levantaba muy temprano todos los días para dedicarse a esta tarea y llegaba a su oficina por las tardes.

Solo aquí revisaba su correo electrónico y buscaba información, pues había suspendido la conexión a Internet en su casa, para no distraerse.

En la noche, volvía a concentrarse en el trabajo de la conjetura hasta la hora de dormir.

En junio de 2013, por fin halló la respuesta y demostró en un trabajo de 79 páginas que la conjetura débil de Goldbach era cierta.

¿Para qué sirve demostrar la conjetura?

La demostración de la conjetura en sí misma tal vez no sirva para nada.

“Más bien las ideas o herramientas aplicadas para hallar la demostración son las que serán útiles para la teoría de números o en algunos casos fuera de ella”, explica Harald.

Gracias a su trabajo, el matemático peruano ha sido invitado a dar charlas en Australia y varios países de América, Europa y Asia.

Ahora está investigando sobre teoría de números en el Instituto Nacional de Matemática Pura y Aplicada (IMPA) de Río de Janeiro, Brasil.

En unas semanas, partirá a la Universidad de Göttingen, Alemania, para dar clases y dividir los fondos de la Cátedra Humboldt en nuevas investigaciones matemáticas.

Harald también ha recibido una beca del Consejo de Investigación de Europa, que invertirá en multiplicar los conocimientos de la teoría de números.

En su tiempo libre, Harald cocinará platos peruanos para sus amigos y retomará sus clases de tango básico.

¿Intentará ahora demostrar la conjetura fuerte de Goldbach?

“Falta desarrollar herramientas, ideas para comprobarla”, dice.

“No creo que esté al alcance de la comunidad matemática por el momento”.Probarla podría tomar otros tres siglos. L

Ford decía que si le hubiera preguntado a la gente que querían, le hubieran dicho que un caballo más rápido.

A diferencia de los animales que evolucionan hasta acomodarse en su entorno, el ser humano evoluciona infinitamente, a través de la tecnología, según explica Fernando Savater. Sin embargo siempre hemos tenido oposiciones a los avances tecnológicos: el tren a vapor, la electricidad, las centrales nucleares, los OGMs (llamados transgénicos) y Big Data, entre otros.

La oposición a muchos desarrollos no siempre ha sido transparente y debida a las características de los propios desarrollos. Muchas veces se debe a celos y debilidades de quienes no están en la frontera del desarrollo, como ha pasado muchas veces con Europa, donde sus anclas regulatorias impiden  o dificultan la innovación. Esto lleva a sus empresas a plantear limitaciones a desarrollos como los de Microsoft hace algunos años y como los de Google hoy en día.

Peter Schwartz es un extraordinario innovador de ‘management’ y un futurista. Creó el planeamiento a través del análisis de escenarios. En la introducción de su libro: ‘The art of the long view’ (El arte de la visión de largo plazo) dice: “Este libro es sobre la libertad. Mucha gente es libre pero se siente limitada por eventos impredecibles. Todos los años nos sorprendemos por cambios sociales y tecnológicos que aparecen súbitamente. ¿Cómo pueden planear las personas su futuro, negocios e instituciones, si no saben lo que traerá el futuro? … Para actuar con confianza uno debe ver hacia delante con confianza y…”.

 

El Progreso Tecnológico Fundamental

Artículo de Peter Schwartz, Ingeniero aeronáutico, autor de The Art of the Long View. Trabajó en Royal Dutch Shell dirigiendo el equipo de planeamiento por escenarios, fundó la Global Business Network, es asesor de varios gobiernos, empresas y fundaciones, y también uno de los futuristas más reconocidos de Norteamérica.

(De Caretas, 20 de agosto 2015)

Comentado y glosado por Lampadia

Hoy en día existe un activo debate en torno a si hemos alcanzado una desaceleración estructural en términos de crecimiento económico, debido al hecho de que el progreso tecnológico fundamental ya terminó. Esta perspectiva refleja falta de imaginación y de análisis.

De hecho, ya podemos empezar a vislumbrar los fundamentos científicos que creerán muchas nuevas tecnologías e industrias.Tenemos el potencial intelectual para generar un crecimiento enorme y es muy probable que así suceda.

Los pesimistas suelen tener a mano los seguimientos argumentos: (a) los descubrimientos más importantes del hombre ya se han hecho; (b) las mejoras en la tecnología de la información no generan el mismo número o calidad del empleo como sucedió con los adelantos del pasado; (c) no hay nada en el horizonte que indique que se generará la cantidad de empleos que había antes; (d) por lo tanto, los seres humanos deben resignarse a un futuro de lento crecimiento, menor creación de empleos y poca prosperidad.

Esta perspectiva subestima la habilidad de los seres humanos para dar saltos tecnológicos debido a su incapacidad para entender la historia de la aplicación científica y tecnológica.

Hay una cantidad increíble de talento, capital y herramientas que están siendo aplicados hoy en día para promover nuevas tecnologías y descubrimientos científicos. Consideren este impresionante factoide: de todos los científicos que han existido en la historia, el 95% vive en la actualidad. Más aún, las recompensas financieras nunca han sido mayores.  Ninguna buena idea carece de fondos hoy en día.

Ejemplos en tres áreas clave muestran grandes saltos tecnológicos que proveerán plataformas económicas para el crecimiento futuro.

TIC: Con el descubrimiento del algoritmo, los datos masivos pueden discernir patrones que ningún ser humano puede ver. “La inteligencia artificial en pequeña escala”, tal como lo muestra la función “1-Click” de Amazon. Este tipo de inteligencia artificial representa un significativo cambio en la tecnología de la información. Dentro de 5 a 10 años, estarán presentes en prácticamente todo lo que hagan los seres humanos. Esto no solo incrementará la productividad, sino que lanzará una nueva generación de productos y servicios. Habrá una gran variedad de servicios automáticos funcionando en el trasfondo de la actividad humana, coordinando, organizando e informando sobre las interacciones humanas.

Ingeniería biológica y molecular: Los campos relacionados de biotecnología sintética e ingeniería molecular prometen nuevos tipos de materiales y propiedades mejoradas. Para el 2050, habremos aprendido cómo hacer crecer edificios como árboles en vez de limitarnos al concreto y al acero. Produciremos fibras de secuoyas maduras en el laboratorio en días, no en años.

Dominando la gravedad: es muy probable que en los próximos 50 años el hombre logre comprender la gravedad. Actualmente podemos observar sus efectos, pero no tenemos idea de cómo o por qué funciona. Así como la comprensión del electromagnetismo en el siglo XIX generó todos los frutos de la edad eléctrica y electrónica, podríamos asumir que obtendremos beneficios similares a partir del aprovechamiento de la gravedad. Como esto pertenece a los límites externos de la especulación, solo es posible adivinar lo que podría significar, pero podríamos imaginar vehículos antigravedad o, posiblemente, nuevas formas radicales para generar energía.

Como sociedad, ¿cómo podemos alimentar una nueva era del descubrimiento?

En primer lugar y por encima de todo, no deberíamos entrar en pánico y hacer las cosas del modo incorrecto. No deberíamos evitar la transformación o proteger el pasado-se están presentando los mismos argumentos distópicos de la década de 1970, a menudo elaborados por las mismas personas. En vez de eso, deberíamos promover la transición invirtiendo en investigación y desarrollo, en competencias y en capacidades. Debemos alimentar un entorno que premie el emprendimiento, como lo hace California con su enfoque centrado en la educación y el capitalismo de riesgo.

Se deben tomar en cuenta importantes implicancias geopolíticas, a medida que las fuentes de innovación aumentan en el mundo. Si bien la investigación y el desarrollo solían tener como única base los Estados Unidos, ahora economías emergentes como China, Brasil, India y Singapur están haciendo importantes contribuciones en ese campo. La Eurozona, sin embargo, parece haberse quedado atrapada en el pasado en muchas formas, con el rechazo sistemático de Google y los regímenes normativos restrictivos de los gobiernos.

Los escépticos están equivocados; no estamos al final de la historia, sino en algún lugar cerca del comienzo. Porque si bien no hay grandes certezas al momento de predecir cuándo darán fruto las nuevas tecnologías, el pasado nos dice que, finalmente, sí lo harán. Debemos animar a la gente a sobrepasar sus limitadas maneras de pensar y a considerar cómo hacer esta transición tan eficiente como sea posible. L

 

El Perú se ha convertido en una de los diez primeros países proveedores de alimentos en el mundo y su agricultura creció a un promedio de 3.2% anual entre 2011 y 2014. Este sector se ha convertido en una de las principales actividades económicas que impulsan el desarrollo del Perú, acompañando a la minería en la generación de empleo formal rural y divisas para nuestro país.

La exportación de frutas y hortalizas frescas a lugares tan distantes como la China, es una actividad muy sofisticada, con altísimo contenido de tecnología y valor agregado. Hasta hace relativamente pocos años, los alimentos frescos solo viajaban entre países limítrofes. Uno de los pioneros en exportarlos a grandes distancias fue Chile, del que empezamos un proceso de aprendizaje desde los años 90. Poco a poco fuimos adoptando la tecnología y creando nuestros propios desarrollos para aprovechar las condiciones naturales favorables de nuestro territorio. Chile era el mayor exportador de espárrago fresco hasta que el Perú lo desplazó del mercado, hoy exportamos nuestro espárrago a Chile. Con la exportación de uva fresca está por suceder algo similar.

Este gran desarrollo significa una importante diversificación de nuestras exportaciones y la creación de pleno empleo en varias regiones. Empleo formal, con seguro de salud y demás beneficios laborales en el sector rural. El fenómeno ha transformado la costa peruana, generando incluso un crecimiento del área agrícola muy importante. Ver en Lampadia: La verdad sobre la concentración de la tierra. Pero no se ha quedado en la costa, además, la sierra viene incorporándose al proceso de manera importante. Por ejemplo, el éxito de la quinua peruana en los mercados internacionales es el pasaporte para el desarrollo exitoso de la exportación de los demás granos andinos y mañana de los tubérculos y raíces. Ver en Lampadia: La Quinua lleva a la sierra a los mercados globales y al desarrollo.

Además, la agricultura familiar es muy importante para el país, dado que produce el 70% de los alimentos que consumimos los peruanos. Es importante darle atención a los pequeños productores y a los productos autóctonos, quienes han transmitido de generación en generación sabiduría y técnicas para desarrollar sus productos, muchos de ellos medicinales, para una alimentación sana. Por este motivo fuimos el primer país en Latinoamérica que valorizó la cocina autóctona, llevándonos a la cima de la gastronomía mundial.

Una de las características más importantes de esta pequeña agricultura, ubicada principalmente en el ande peruano, es que da empleo al 79% de la Población Económicamente Activa (PEA) del sector agropecuario. Asimismo, las unidades agrarias menores a 10 hectáreas son más de un millón y medio del total o un 90% del territorio agrario, sin embargo no cuentan con suficiente apoyo gubernamental que las integre de manera más eficiente a las cadenas de valor.

El desarrollo de la agricultura en el Perú es un segundo brazo de la revolución de la gastronomía, pues sin nuestros ingredientes locales, esta no podría haber llegado a generar una oferta tan singular y valiosa.

Por eso, es importante apoyar a este sector que tiene tanto potencial. Además, se podrían aprovechar los avances tecnológicos que están cambiando la industria y las tendencias del  futuro.

Durante años, las tecnologías usadas para la producción de los alimentos más importantes eran basadas en el tamaño de escala. Respondían a la pregunta: ¿Cómo podríamos alimentar a una población en rápido crecimiento con menores gastos? Al hacer todo lo más grande posible: los alimentos cultivados en las granjas (gigantes) eran vendidos por las grandes corporaciones mundiales a las cadenas de supermercados.

 

Sin embargo, muchas de las tecnologías alimentarias de hoy parecen estar moviéndose en la dirección opuesta, hacia métodos y productos que son más económicos para las granjas pequeñas. Esto no significa el fin del “Big Food”, dado que se proyecta que la población del planeta alcance los 9.6 mil millones de personas para el año 2050, y la agricultura y la producción de alimentos todavía tiene que crecer más para alcanzar una escala masiva, con la ayuda de la tecnología y la investigación innovadora. Sin embargo, las tecnologías, incluyendo sensores de bajo costo, dispositivos móviles y análisis de data, han ayudado a una creciente variedad de empresas de alimentos, minoristas y productores a reducir sus costos y competir en muchos mercados especializados.

Estas tecnologías de software y análisis de datos podrían hacer que la agricultura sea más asequible para las operaciones de todos los tamaños. Hoy en día cada tractor de marca ‘John Deere’ viene equipado para proveer información de manera inalámbricasobre dónde se encuentra, qué ha sembrado, y más. Al combinar esta información con los datos generados por sensores de suelo y los informes del tiempo, los agricultores podrían encontrar maneras de utilizar el agua, las semillas y los fertilizantes de forma más eficiente, reduciendo sus costos lo suficiente para cubrir la inversión en tecnología, mejorando sus rendimientos.

Los productores de ganado a pequeña escala han sido algunos de los primeros partidarios del “Vital Herd”, una tecnología que mide y transmite información importante de la salud bovina cada 15 minutos: los latidos cardiacos, la respiración, la temperatura, etc. Hoy en día la salud de la manada se controla en gran medida por la observación de los agricultores. Pero con este nuevo flujo de datos, ellos podrían identificar un animal enfermo antes de que se propague la enfermedad, reduciendo así al mínimo el uso de antibióticos.

Estos avances han proliferado mucho en los Estados Unidos con el aumento de las redes inalámbricas en regiones agrícolas y la popularidad de los teléfonos inteligentes que pueden entregar información a los agricultores que trabajan en el campo. Los principales fabricantes de tractores están incluyendo cientos de sensores de bajo costo en sus equipos, por lo que es posible recoger datos como la topografía y la ubicación y profundidad de cada semilla plantada.

Los drones y los satélites más pequeños también prometen continuar con la generación de  datos por lo que es cada vez más posible capturar imágenes frecuentes y de alta calidad de pequeñas secciones del campo, a un costo mucho más bajo que la fotografía tradicional de un avión pilotado.

En el Perú, la ya hay desarrollos empresariales que ofrecen sistemas de agricultura de precisión, lo que conllevará a la reducción de costos debido a una menor utilización de elementos químicos como fertilizantes.

Esto podría ser el comienzo de un repotenciamiento del sector agrícola,reflejando una mayor competencia e innovación que el modelo de escala industrial que ha dominado durante décadas. Si se adoptasen estas tecnologías, junto con un programa de apoyo para facilitar procesos de desarrollo de capacidades de la pequeña producción campesina, como el de Sierra Productiva, se podría avanzar muchísimo, ya que, según el Censo Nacional Agropecuario del 2012, solo el 10% de los productores agropecuarios recibieron asistencia técnica, asesoría empresarial o capacitación.

Aprovechemos la oportunidad de mejorar exponencialmente la agricultura peruana en todos sus formatos. En vez de seguir repartiendo dinero a ciegas (la ministra del sector asistencial dice que no conocen los resultados de sus programas. Ver en Lampadia: En el 2011 se dio el Punto de Inflexión de nuestro Desarrollo), concentrémonos en asistencia técnica al pequeño productor para traerlo a los mercados que les permitan superar su pobreza. En vez de reinventar los desarrollos privados malogrando su efectividad, apoyemos programas como el de Sierra Productiva en una alianza entre el Estado y el pequeño agricultor, que hasta ahora no se concreta. Lampadia